Definição

Um polinômio é definido com a soma de monômios.
Exemplos de polinômios:
e El secundo polinômio não é na forma reduzida, ou seja, sem nenhum termo semelhante. O polinômio na forma reduzida torna-se:

Grau

O grau de um polinômio é o grau do monômio de maior grau; o polinômio zero, por definição, não tem grauIl. I polinomi precedenti hanno tutti grado 2.
Um polinômio homogêneo é um polinômio onde os monômios com coeficientes não-nulos têm o mesmo grau total. Por exemplo:

Adição

A soma ou o produto de dois polinômios é sempre um polinômio.

A adição de dois ou mais polinômios é feita screvendo-se um polinômio após o outro e conservando-se o sinal de cada termo. Em seguida faz-se a redução dos termos semelhantes, caso existam. Exemplo:

A subtração de dois polinômios é feita adicionando-se o primeiro polinômio ao oposto dosegundo. Exemplo

Nos tutoriais on-line é calculado uma vez que a soma (sem a etapa intermediária, onde muda o sinal).

Produtos

Para multiplicarmos um polinômio por um outro polinômio devemos multiplicar cada monômio do polinômio multiplicando por cada monômio do polinômio multiplicador e feito isso reduzirmos os termos semelhantes.. Exemplo: